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计算课教学中两组关系的思考

时间:2018-9-29 15:16:04 点击:

  核心提示:首先谈谈对算法多样化和算法优化之间关系的思考提倡“算法多样化”是课程标准关于计算教学的亮点,它满足了课堂中学生个性化的学习需求,也是“使不同的人在数学上得到不同的发展”的体现,其优点是显而易见的。但是,缘于对“算法多样化”的热衷,广大教师们对此趋之若鹜,纷纷效仿,甚至出现了在一些在数学课堂上教师花费...

首先谈谈对算法多样化和算法优化之间关系的思考

提倡“算法多样化”是课程标准关于计算教学的亮点,它满足了课堂中学生个性化的学习需求,也是“使不同的人在数学上得到不同的发展”的体现,其优点是显而易见的。但是,缘于对“算法多样化”的热衷,广大教师们对此趋之若鹜,纷纷效仿,甚至出现了在一些在数学课堂上教师花费大部分时间引导各种算法,然后一律称好,最后干脆让学生以自己喜欢的方法计算结束的情况。这时我们理应变得冷静和理性起来。其实,数学是思维的体操,我们追求的并不是在课堂上究竟产生了多少种不同的算法,而是要鼓励学生在产生不同的算法之后及时组织和引导学生正确分析、认识各种算法的特点和价值,从而灵活选择恰当的算法。对于算法多样化和算法优化我个人有以下几点狭隘的想法,不到之处请大家批评指正。

1. 算法优化符合数学学科本质的要求。

数学是一门崇尚简约的学科,而算法优化就是要寻找最简捷、最容易、速度最快的方法。在一般情况下,学生产生的多种算法中总有个最基本、最一般或者是最佳的算法,这时就要我们引导学生去比较、评价。比如:有一位老师在教两位数乘两位数的新课中就产生了这样的实例。先由情境引出了算式:23×12,第一步先让学生自己探索算法(有10种左右),经过老师的归纳之后大致概括出以下三种:(23+23+……23),连乘(23×3×4)或(23×2×6)等等,乘法分配律的应用(23×10+23×2)。第二步老师就引导学生进行评价,大家一致认为第一种算法太麻烦,其他两类各有优势。第三步老师又将题目改成23×13,请学生用自己喜欢的算法计算。结果学生都不约而同地选择了第三种,而第三种算法就是笔算乘法的算理,因此老师因势利导地引出了乘法竖式。刚才学生通过比较的三种有代表性的算法感受到了第三种算法的优越性:不仅简便而且具有一般适用性。

2.算法优化是算法多样化后的必然归宿。

正如前面所说我们追求的并不是在课堂上究竟产生了多少种不同的算法,或者说一定要学生掌握多种算法,而是要鼓励学生在产生不同的算法之后及时组织和引导学生正确分析、认识各种算法的特点和价值,从而灵活选择恰当的算法。学生在各种不同算法、不同思维的碰撞下体会和感悟,了解每一种算法的优缺点就自然会选择最简捷、最容易、速度最快的方法,也只有这样学生的思维能力才能得到提升。因为,通过算法优化可以摒弃无原则放任低层次思维的算法。

比如:有一位老师在教学18+7时,学生中出现了多种算法,有8+2=10,10+5=15,15+10=25;7+3=10,10+5=15,15+10=25;18+2=20,20+5=25等等算法。这时老师继续追问还有其他方法吗?有学生说道我是在18的后面接着数出7个数的,还有学生说我是用小棒摆的。可以看出这里的几种思维并不在同一个层次上,而且学生已经能够借助表象,甚至符号和逻辑思维进行思考,如果还是停留在原来的层次就不合适了,所以就应该及时引导学生进行体验和感悟,从而进行算法的优化。通过算法优化还可以避免将简单的问题复杂化。算法多样化是指解决各种数学问题方法的多样化,即对同一个问题运用不同的方法来解决。然而教学中往往会看到有的学生为了受到老师的表扬有意标新立异地想出一些让人匪夷所思的算法,这时,算法优化也就非常必要了。比如有这样一张情境图,学生可以从图中找出如下信息:1.有三张桌子2.每张桌子边坐着4个小朋友。3、桌子的两边各坐2个小朋友4.又来了7个小朋友。学生在解决“现在有多少位小朋友?”时出现了几种方法:A.4×3+7  B.2×6+7 C.5×3+4

D.6×3+1。其中A、B两种方法的思路相同,但要理解C、D两种方法就要费一番心思了。

    叶澜教授曾经说过:“没有聚焦的发散是没有价值的,聚焦的目的是为了促进学生发展”所以,我们应该正确理解算法多样化的内涵,处理好算法多样化与优化之间的关系,从而让学生在原有的基础上能得到更好的发展。

接下来再简单谈谈对计算课中情境导入和复习铺垫之间关系的思考。

数学问题情境是一种以激发学生问题意识为价值取向的刺激性的背景材料,是产生数学概念、提出和解决数学问题的条件。课改以来作为一线数学教师的我们都充分感受到了合理创设问题情境的重要性,可以说它已经成了我们数学课堂的活力源泉。但是,在计算课的导入上却产生了创设情境和复习铺垫两种观点的争议。的确,对于这个问题我们大家都很困惑。但是,就我个人看来,情境创设和复习铺垫也并非就是非此即彼的关系,在计算课的导入上我们是否能够寻找到两者巧妙结合的方法呢?曾经看到过这样一个《四则运算》的教学案例:出示情境图(图中的关键信息是:一套《格林童话》3本共36元;一套2本《十万个为什么》,每本15元。)学生说出了图中的直接信息后还提出了相关的问题。即每本《格林童话》要多少钱?买2套《格林童话》要多少钱?买一套《十万个为什么》要多少钱?在学生提问后,教师随手在黑板上写上以上问题的算式“36÷3、36×2、15×2。”然后将刚才书写的三个算式增改成“36÷3×2、36×2+15、15×2+36”并提问能不能对照图中的情境说说这些算式分别解决的是什么问题?学生思考之后能对照着情境图说出三道算式分别解决的问题是:1.买2本《格林童话》要多少钱?2.买2套《格林童话》和1本《十万个为什么》要多少钱?3.2本《十万个为什么》和一套《格林童话》要多少钱?接着教师又问这些算式该怎样算呢?对于以上的两步计算是本节课四则运算的学习起点,在引入的时候教师没有直接出示算式来复习计算方法,而是先让学生通过情境图的观察提炼数学问题,再对算式作扩展性呈现。从中激发了学生根据算式寻求数学问题的兴趣。接下来新课的教学也是通过在情境图上提出新的问题展开的。

我觉得这个案例向我们证明了情境创设和复习铺垫并非水火不相容,而是可以互相整合的。有句话说得很好,“从辩证的角度来看,数学问题情境只是一种教学的呈现方式,是一种形式,其中蕴含的数学问题、数学知识、数学思想方法才是内容。而我们的教学需要努力做到的是内容和形式的统一。


作者:周小苏 录入:周小苏 来源:原创
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